y^2+6y-7 सोडवा

$$y ^ { 2 } + 6 y - 7$$

घटक

$$\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू y^{2}+ay+by-7 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-1 b=7$$

\left(y^{2}-y\right)+\left(7y-7\right) प्रमाणे y^{2}+6y-7 पुन्हा लिहा.

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(7y-7\right)$$

पहिल्‍या आणि 7 मध्‍ये अन्‍य समूहात y घटक काढा.

$$y\left(y-1\right)+7\left(y-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून y-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+6y-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

वर्ग 6.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

36 ते 28 जोडा.

$$y=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-6±8}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-6±8}{2} सोडवा. -6 ते 8 जोडा.

$$y=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$y=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-6±8}{2} सोडवा. -6 मधून 8 वजा करा.

$$y=-\frac{14}{2}$$

-14 ला 2 ने भागा.

$$y=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 1 आणि x_{2} साठी -7 बदला.

$$y^{2}+6y-7=\left(y-1\right)\left(y-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$y^{2}+6y-7=\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$