y^2+6y=0 सोडवा

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

y साठी सोडवा

$$y=-6$$

$$y=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

y मधून घटक काढा.

$$y\left(y+6\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, y=0 आणि y+6=0 सोडवा.

$$y=0 y=-6$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y^{2}+6y=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 6 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

6^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-6±6}{2} सोडवा. -6 ते 6 जोडा.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$y=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-6±6}{2} सोडवा. -6 मधून 6 वजा करा.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 ला 2 ने भागा.

$$y=-6$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$y=0 y=-6$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$y^{2}+6y=0$$

6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

वर्ग 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

घटक y^{2}+6y+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरलीकृत करा.

$$y+3=3 y+3=-3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$y=0 y=-6$$