y^2+5y+6 सोडवा

$$y ^ { 2 } + 5 y + 6$$

घटक

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू y^{2}+ay+by+6 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=5 ab=1\times 6=6$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 6 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,6 2,3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+6=7 2+3=5$$

बेरी 5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=3$$

\left(y^{2}+2y\right)+\left(3y+6\right) प्रमाणे y^{2}+5y+6 पुन्हा लिहा.

$$\left(y^{2}+2y\right)+\left(3y+6\right)$$

पहिल्‍या आणि 3 मध्‍ये अन्‍य समूहात y घटक काढा.

$$y\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून y+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

वर्ग 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

25 ते -24 जोडा.

$$y=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

1 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-5±1}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-5±1}{2} सोडवा. -5 ते 1 जोडा.

$$y=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$y=-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-5±1}{2} सोडवा. -5 मधून 1 वजा करा.

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6 ला 2 ने भागा.

$$y=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -2 आणि x_{2} साठी -3 बदला.

$$y^{2}+5y+6=\left(y-\left(-2\right)\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$y^{2}+5y+6=\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$