y^2+2y-63= सोडवा

$$y ^ { 2 } + 2 y - 63 =$$

घटक

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू y^{2}+ay+by-63 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=2 ab=1\left(-63\right)=-63$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -63 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,63 -3,21 -7,9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2$$

बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-7 b=9$$

\left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right) प्रमाणे y^{2}+2y-63 पुन्हा लिहा.

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right)$$

पहिल्‍या आणि 9 मध्‍ये अन्‍य समूहात y घटक काढा.

$$y\left(y-7\right)+9\left(y-7\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून y-7 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+2y-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-63\right)}}{2}$$

-63 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2}$$

4 ते 252 जोडा.

$$y=\frac{-2±\sqrt{256}}{2}$$

256 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-2±16}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-2±16}{2} सोडवा. -2 ते 16 जोडा.

$$y=\frac{14}{2}$$

14 ला 2 ने भागा.

$$y=7$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-2±16}{2} सोडवा. -2 मधून 16 वजा करा.

$$y=-\frac{18}{2}$$

-18 ला 2 ने भागा.

$$y=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 7 आणि x_{2} साठी -9 बदला.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$