y^2+10=-12y सोडवा

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

y साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 12y जोडा.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y^{2}+12y+10=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 12 आणि c साठी 10 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

वर्ग 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

144 ते -40 जोडा.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} सोडवा. -12 ते 2\sqrt{26} जोडा.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{26} ला 2 ने भागा.

$$y=\sqrt{26}-6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} सोडवा. -12 मधून 2\sqrt{26} वजा करा.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{26} ला 2 ने भागा.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 12y जोडा.

$$y^{2}+10+12y=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 10 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$y^{2}+12y=-10$$

12 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 6 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 6 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

वर्ग 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

-10 ते 36 जोडा.

$$y^{2}+12y+36=26$$

घटक y^{2}+12y+36. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

सरलीकृत करा.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 6 वजा करा.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

y साठी सोडवा

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 12y जोडा.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$y^{2}+12y+10=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 12 आणि c साठी 10 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

वर्ग 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

144 ते -40 जोडा.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} सोडवा. -12 ते 2\sqrt{26} जोडा.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{26} ला 2 ने भागा.

$$y=\sqrt{26}-6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} सोडवा. -12 मधून 2\sqrt{26} वजा करा.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{26} ला 2 ने भागा.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 12y जोडा.

$$y^{2}+10+12y=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 10 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$y^{2}+12y=-10$$

12 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 6 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 6 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

वर्ग 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

-10 ते 36 जोडा.

$$y^{2}+12y+36=26$$

घटक y^{2}+12y+36. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

सरलीकृत करा.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 6 वजा करा.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$