y^prime-ay/x=x+1/x सोडवा

$$y ^ { \prime } - a \frac { y } { x } = \frac { x + 1 } { x }$$

a साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x+1}{y}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay=x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) वजा करा.

$$-ay=x+1-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$-ay=-x\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+x+1$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(-y\right)a=x+1$$

दोन्ही बाजूंना -y ने विभागा.

$$\frac{\left(-y\right)a}{-y}=\frac{x+1}{-y}$$

-y ने केलेला भागाकार -y ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$a=\frac{x+1}{-y}$$

x+1 ला -y ने भागा.

$$a=-\frac{x+1}{y}$$

x साठी सोडवा

$$x=-ay-1$$

$$a=0\text{ or }y\neq -\frac{1}{a}$$