मुख्य सामग्री वगळा
y साठी सोडवा
Tick mark Image
आलेख

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

y-y^{2}=-3
दोन्ही बाजूंकडून y^{2} वजा करा.
y-y^{2}+3=0
दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.
-y^{2}+y+3=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 1 आणि c साठी 3 विकल्प म्हणून ठेवा.
y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
वर्ग 1.
y=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
y=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}
3 ला 4 वेळा गुणाकार करा.
y=\frac{-1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}
1 ते 12 जोडा.
y=\frac{-1±\sqrt{13}}{-2}
-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
y=\frac{\sqrt{13}-1}{-2}
आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{-1±\sqrt{13}}{-2} सोडवा. -1 ते \sqrt{13} जोडा.
y=\frac{1-\sqrt{13}}{2}
-1+\sqrt{13} ला -2 ने भागा.
y=\frac{-\sqrt{13}-1}{-2}
आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{-1±\sqrt{13}}{-2} सोडवा. -1 मधून \sqrt{13} वजा करा.
y=\frac{\sqrt{13}+1}{2}
-1-\sqrt{13} ला -2 ने भागा.
y=\frac{1-\sqrt{13}}{2} y=\frac{\sqrt{13}+1}{2}
समीकरण आता सोडवली आहे.
y-y^{2}=-3
दोन्ही बाजूंकडून y^{2} वजा करा.
-y^{2}+y=-3
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
\frac{-y^{2}+y}{-1}=-\frac{3}{-1}
दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.
y^{2}+\frac{1}{-1}y=-\frac{3}{-1}
-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
y^{2}-y=-\frac{3}{-1}
1 ला -1 ने भागा.
y^{2}-y=3
-3 ला -1 ने भागा.
y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
y^{2}-y+\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{2} वर्ग घ्या.
y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}
3 ते \frac{1}{4} जोडा.
\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
घटक y^{2}-y+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
y-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
सरलीकृत करा.
y=\frac{\sqrt{13}+1}{2} y=\frac{1-\sqrt{13}}{2}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{2} जोडा.