मुख्य सामग्री वगळा
y, x साठी सोडवा
Tick mark Image
आलेख

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

y-3x=-5
पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.
y-3x=-5,5y+3x=11
विकल्प वापरून समीकरणांची जोडी सोडविण्यासाठी, प्रथम कोणत्यातरी चल राशीसाठी समीकरणांपैकी एक सोडवा. नंतर तो परिणाम त्या चल राशीसाठी दुसर्या समीकरणात विकल्प म्हणून वापरा.
y-3x=-5
समान चिन्हाच्या डाव्या बाजूला y विलग करून, y साठी समीकरणांपैकी एक सोडविण्यासाठी निवडा.
y=3x-5
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3x जोडा.
5\left(3x-5\right)+3x=11
इतर समीकरणामध्ये y साठी 3x-5 चा विकल्प वापरा, 5y+3x=11.
15x-25+3x=11
3x-5 ला 5 वेळा गुणाकार करा.
18x-25=11
15x ते 3x जोडा.
18x=36
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 25 जोडा.
x=2
दोन्ही बाजूंना 18 ने विभागा.
y=3\times 2-5
y=3x-5 मध्ये x साठी 2 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण y साठी थेट सोडवू शकता.
y=6-5
2 ला 3 वेळा गुणाकार करा.
y=1
-5 ते 6 जोडा.
y=1,x=2
सिस्टम आता सोडवली आहे.
y-3x=-5
पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.
y-3x=-5,5y+3x=11
समीकरणे मानक फॉर्ममध्ये ठेवा आणि नंतर समीकरणांची व्यवस्था सोडविण्यासाठी मॅट्रिक्स वापरा.
\left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5\\11\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स स्वरूपात समीकरणे लिहा.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\11\end{matrix}\right)
समीकरणाला \left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right) च्या व्यस्त मॅट्रिक्सने गुणा.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\11\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्स आणि त्याच्या व्यस्ताचा गुणाकार हा अविकारक मॅट्रिक्स आहे.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\5&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\11\end{matrix}\right)
समान चिन्हाच्या डावीकडे मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{3-\left(-3\times 5\right)}&-\frac{-3}{3-\left(-3\times 5\right)}\\-\frac{5}{3-\left(-3\times 5\right)}&\frac{1}{3-\left(-3\times 5\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5\\11\end{matrix}\right)
2\times 2 मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) साठी, व्यस्त मॅट्रिक्स \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right) आहे, म्हणून मॅट्रिक्स समीकरण मॅट्रिक्स गुणाकार उदाहरणाच्या स्वरुपात पुन्हा लिहिले जाऊ शकते.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}&\frac{1}{6}\\-\frac{5}{18}&\frac{1}{18}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5\\11\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{6}\left(-5\right)+\frac{1}{6}\times 11\\-\frac{5}{18}\left(-5\right)+\frac{1}{18}\times 11\end{matrix}\right)
मॅट्रिक्सचा गुणाकार करा.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\2\end{matrix}\right)
अंकगणित करा.
y=1,x=2
मॅट्रिक्सचे y आणि x घटक बाहेर काढा.
y-3x=-5
पहिल्या समीकरणाचा विचार करा. दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.
y-3x=-5,5y+3x=11
निष्कासनाद्वारे सोडविण्यासाठी, चर राशींपैकी एकाचा गुणक दोन्ही समीकरणात सारखा असलाच पाहिजे ज्यामुळे जेव्हा एक समीकरण दुसर्यातून वजा केले जाईल तेव्हा चर राशी रद्द होईल.
5y+5\left(-3\right)x=5\left(-5\right),5y+3x=11
y आणि 5y समान करण्यासाठी, प्रथम समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना 5 ने आणि द्वितीय समीकरणाच्या प्रत्येक बाजूच्या सर्व टर्म्सना 1 ने गुणाकार करा.
5y-15x=-25,5y+3x=11
सरलीकृत करा.
5y-5y-15x-3x=-25-11
समान चिन्हाच्या प्रत्येक बाजूला सारखे टर्म्स वजा करून 5y-15x=-25 मधून 5y+3x=11 वजा करा.
-15x-3x=-25-11
5y ते -5y जोडा. 5y आणि -5y रद्द करा, जे सोडवले जाऊ शकेल असे केवळ एक चल असलेले समीकरण राहिले.
-18x=-25-11
-15x ते -3x जोडा.
-18x=-36
-25 ते -11 जोडा.
x=2
दोन्ही बाजूंना -18 ने विभागा.
5y+3\times 2=11
5y+3x=11 मध्ये x साठी 2 विकल्प म्हणून ठेवा. कारण परिणामी समीकरणात केवळ एकच चर राशी समाविष्ट आहे, आपण y साठी थेट सोडवू शकता.
5y+6=11
2 ला 3 वेळा गुणाकार करा.
5y=5
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 6 वजा करा.
y=1
दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.
y=1,x=2
सिस्टम आता सोडवली आहे.