y+sqrt{y^2-1}=ce^x सोडवा

$$y + \sqrt { y ^ { 2 } - 1 } = c e ^ { x }$$

c साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$ce^{x}=y+\sqrt{y^{2}-1}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$e^{x}c=\sqrt{y^{2}-1}+y$$

दोन्ही बाजूंना e^{x} ने विभागा.

$$\frac{e^{x}c}{e^{x}}=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

e^{x} ने केलेला भागाकार e^{x} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

c साठी सोडवा

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

$$|y|\geq 1$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$ce^{x}=y+\sqrt{y^{2}-1}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$e^{x}c=\sqrt{y^{2}-1}+y$$

दोन्ही बाजूंना e^{x} ने विभागा.

$$\frac{e^{x}c}{e^{x}}=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

e^{x} ने केलेला भागाकार e^{x} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=2\pi n_{1}i+\ln(\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{c})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$c\neq 0$$

x साठी सोडवा

$$x=\ln(\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{c})$$

$$\left(c<0\text{ and }y\leq -1\right)\text{ or }\left(c>0\text{ and }y\geq 1\right)$$