x-2=sqrt{x} सोडवा

$$x-2= \sqrt{ x }$$

x साठी सोडवा

$$x=4$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$x^{2}-4x+4=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x^{2}-4x+4-x=0$$

-5x मिळविण्यासाठी -4x आणि -x एकत्र करा.

$$x^{2}-5x+4=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-5x+4 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-5 ab=4$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-4 -2,-2$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

बेरी -5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=-1$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-4=0 आणि x-1=0 सोडवा.

$$x=4 x=1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 4 चा विकल्प वापरा x-2=\sqrt{x}.

$$4-2=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=4 समीकरणाचे समाधान करते.

$$2=2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 1 चा विकल्प वापरा x-2=\sqrt{x}.

$$1-2=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=1 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-1=1$$

समीकरण x-2=\sqrt{x} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=4$$