x-2sqrt{x}-3=0 सोडवा

$$x-2 \sqrt{ x } -3=0$$

x साठी सोडवा

$$x=9$$

निरसन चरणे

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x-2\sqrt{x}=3$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून x वजा करा.

$$-2\sqrt{x}=3-x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$4x=\left(3-x\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x=9-6x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 6x जोडा.

$$4x+6x=9+x^{2}$$

10x मिळविण्यासाठी 4x आणि 6x एकत्र करा.

$$10x=9+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$10x-x^{2}=9$$

दोन्ही बाजूंकडून 9 वजा करा.

$$10x-x^{2}-9=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+10x-9=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-9 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 9 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,9 3,3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+9=10 3+3=6$$

बेरी 10 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=9 b=1$$

\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) प्रमाणे -x^{2}+10x-9 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

-x^{2}+9x मधील -x घटक काढा.

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-9 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-9=0 आणि -x+1=0 सोडवा.

$$x=9 x=1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 9 चा विकल्प वापरा x-2\sqrt{x}-3=0.

$$9-2\sqrt{9}-3=0$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=9 समीकरणाचे समाधान करते.

$$0=0$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 1 चा विकल्प वापरा x-2\sqrt{x}-3=0.

$$1-2\sqrt{1}-3=0$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=1 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$-4=0$$

समीकरण -2\sqrt{x}=3-x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=9$$