x-(x-2(3x-(x-1)))=-x(x-3 सोडवा

$$x-(x-2(3x-(x-1)))=-x(x-3$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}\approx -0.5+1.322875656i$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}\approx -0.5-1.322875656i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x-1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x-\left(x-2\left(3x-x-\left(-1\right)\right)\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x-\left(x-2\left(3x-x+1\right)\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

2x मिळविण्यासाठी 3x आणि -x एकत्र करा.

$$x-\left(x-2\left(2x+1\right)\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-2 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x-\left(x-4x-2\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-3x मिळविण्यासाठी x आणि -4x एकत्र करा.

$$x-\left(-3x-2\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-3x-2 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x-\left(-3x\right)-\left(-2\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-3x ची विरूद्ध संख्या 3x आहे.

$$x+3x-\left(-2\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x+3x+2=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

4x मिळविण्यासाठी x आणि 3x एकत्र करा.

$$4x+2=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-x ला x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x+2=\left(-x\right)x-3\left(-x\right)$$

3 मिळविण्यासाठी -3 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$4x+2=\left(-x\right)x+3x$$

दोन्ही बाजूंकडून \left(-x\right)x वजा करा.

$$4x+2-\left(-x\right)x=3x$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$4x+2-\left(-x\right)x-3x=0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$4x+2-\left(-x^{2}\right)-3x=0$$

1 मिळविण्यासाठी -1 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$4x+2+x^{2}-3x=0$$

x मिळविण्यासाठी 4x आणि -3x एकत्र करा.

$$x+2+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+x+2=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 1 आणि c साठी 2 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2}}{2}$$

वर्ग 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2}}{2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8}}{2}$$

1 ते -8 जोडा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

-7 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1±\sqrt{7}i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{7}i}{2} सोडवा. -1 ते i\sqrt{7} जोडा.

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{7}i}{2} सोडवा. -1 मधून i\sqrt{7} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x-1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x-\left(x-2\left(3x-x-\left(-1\right)\right)\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x-\left(x-2\left(3x-x+1\right)\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

2x मिळविण्यासाठी 3x आणि -x एकत्र करा.

$$x-\left(x-2\left(2x+1\right)\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-2 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x-\left(x-4x-2\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-3x मिळविण्यासाठी x आणि -4x एकत्र करा.

$$x-\left(-3x-2\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-3x-2 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x-\left(-3x\right)-\left(-2\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-3x ची विरूद्ध संख्या 3x आहे.

$$x+3x-\left(-2\right)=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$x+3x+2=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

4x मिळविण्यासाठी x आणि 3x एकत्र करा.

$$4x+2=\left(-x\right)\left(x-3\right)$$

-x ला x-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x+2=\left(-x\right)x-3\left(-x\right)$$

3 मिळविण्यासाठी -3 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$4x+2=\left(-x\right)x+3x$$

दोन्ही बाजूंकडून \left(-x\right)x वजा करा.

$$4x+2-\left(-x\right)x=3x$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$4x+2-\left(-x\right)x-3x=0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$4x+2-\left(-x^{2}\right)-3x=0$$

1 मिळविण्यासाठी -1 आणि -1 चा गुणाकार करा.

$$4x+2+x^{2}-3x=0$$

x मिळविण्यासाठी 4x आणि -3x एकत्र करा.

$$x+2+x^{2}=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x+x^{2}=-2$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+x=-2$$

1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-2+\frac{1}{4}$$

-2 ते \frac{1}{4} जोडा.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

घटक x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{7}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{2} वजा करा.

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}$$