x-sqrt{x}=12 सोडवा

$$x- \sqrt{ x } =12$$

x साठी सोडवा

$$x=16$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून x वजा करा.

$$-\sqrt{x}=12-x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(-\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$1\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$1x=\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1x=144-24x+x^{2}$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$x=x^{2}-24x+144$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x-x^{2}=-24x+144$$

दोन्ही बाजूंना 24x जोडा.

$$x-x^{2}+24x=144$$

25x मिळविण्यासाठी x आणि 24x एकत्र करा.

$$25x-x^{2}=144$$

दोन्ही बाजूंकडून 144 वजा करा.

$$25x-x^{2}-144=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+25x-144=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-144 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=25 ab=-\left(-144\right)=144$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 144 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

बेरी 25 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=16 b=9$$

\left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right) प्रमाणे -x^{2}+25x-144 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right)$$

पहिल्‍या आणि 9 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x-16\right)+9\left(x-16\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-16 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-16\right)\left(-x+9\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-16=0 आणि -x+9=0 सोडवा.

$$x=16 x=9$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 16 चा विकल्प वापरा x-\sqrt{x}=12.

$$16-\sqrt{16}=12$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=16 समीकरणाचे समाधान करते.

$$12=12$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 9 चा विकल्प वापरा x-\sqrt{x}=12.

$$9-\sqrt{9}=12$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=9 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$6=12$$

समीकरण -\sqrt{x}=12-x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=16$$