x^2-6x-160 सोडवा

$$x^2-6x-160$$

घटक

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-160 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -160 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6$$

बेरी -6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-16 b=10$$

\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right) प्रमाणे x^{2}-6x-160 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)$$

पहिल्‍या आणि 10 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-16 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-160=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

-160 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}$$

36 ते 640 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}$$

676 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±26}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±26}{2} सोडवा. 6 ते 26 जोडा.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 ला 2 ने भागा.

$$x=16$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±26}{2} सोडवा. 6 मधून 26 वजा करा.

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20 ला 2 ने भागा.

$$x=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 16 आणि x_{2} साठी -10 बदला.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$