x=1/x+1 सोडवा

$$x= \frac{ 1 }{ x+1 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx 0.618033989$$

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\approx -1.618033989$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून \frac{1}{x+1} वजा करा.

$$x-\frac{1}{x+1}=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x+1}{x+1} ला x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{1}{x+1}=0$$

\frac{x\left(x+1\right)}{x+1} आणि \frac{1}{x+1} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{x\left(x+1\right)-1}{x+1}=0$$

x\left(x+1\right)-1 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}+x-1}{x+1}=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -1 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x+1 ने गुणाकार करा.

$$x^{2}+x-1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 1 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

वर्ग 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2}$$

1 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2} सोडवा. -1 ते \sqrt{5} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2} सोडवा. -1 मधून \sqrt{5} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून \frac{1}{x+1} वजा करा.

$$x-\frac{1}{x+1}=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x+1}{x+1} ला x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{1}{x+1}=0$$

\frac{x\left(x+1\right)}{x+1} आणि \frac{1}{x+1} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{x\left(x+1\right)-1}{x+1}=0$$

x\left(x+1\right)-1 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}+x-1}{x+1}=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -1 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x+1 ने गुणाकार करा.

$$x^{2}+x-1=0$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}+x=1$$

1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}$$

1 ते \frac{1}{4} जोडा.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

घटक x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{2} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$