x+x+xx=32 सोडवा

$$x+x+xx=32$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6.744562647$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x मिळविण्यासाठी x आणि x एकत्र करा.

$$2x+x^{2}=32$$

दोन्ही बाजूंकडून 32 वजा करा.

$$2x+x^{2}-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+2x-32=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -32 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-32 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4 ते 128 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} सोडवा. -2 ते 2\sqrt{33} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{33}-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} सोडवा. -2 मधून 2\sqrt{33} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x मिळविण्यासाठी x आणि x एकत्र करा.

$$2x+x^{2}=32$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+2x=32$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32 ते 1 जोडा.

$$x^{2}+2x+1=33$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6.744562647$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x मिळविण्यासाठी x आणि x एकत्र करा.

$$2x+x^{2}=32$$

दोन्ही बाजूंकडून 32 वजा करा.

$$2x+x^{2}-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+2x-32=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -32 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

वर्ग 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-32 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4 ते 128 जोडा.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} सोडवा. -2 ते 2\sqrt{33} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{33}-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} सोडवा. -2 मधून 2\sqrt{33} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x मिळविण्यासाठी x आणि x एकत्र करा.

$$2x+x^{2}=32$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+2x=32$$

2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

वर्ग 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32 ते 1 जोडा.

$$x^{2}+2x+1=33$$

घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

सरलीकृत करा.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$