x+sqrt{x}=90 सोडवा

$$x+ \sqrt{ x } =90$$

x साठी सोडवा

$$x=81$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून x वजा करा.

$$\sqrt{x}=90-x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(90-x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x} मोजा आणि x मिळवा.

$$x=\left(90-x\right)^{2}$$

\left(90-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x=8100-180x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 8100 वजा करा.

$$x-8100=-180x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 180x जोडा.

$$x-8100+180x=x^{2}$$

181x मिळविण्यासाठी x आणि 180x एकत्र करा.

$$181x-8100=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$181x-8100-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+181x-8100=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 181 आणि c साठी -8100 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-181±\sqrt{181^{2}-4\left(-1\right)\left(-8100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 181.

$$x=\frac{-181±\sqrt{32761-4\left(-1\right)\left(-8100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-181±\sqrt{32761+4\left(-8100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-8100 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-181±\sqrt{32761-32400}}{2\left(-1\right)}$$

32761 ते -32400 जोडा.

$$x=\frac{-181±\sqrt{361}}{2\left(-1\right)}$$

361 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-181±19}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-181±19}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-181±19}{-2} सोडवा. -181 ते 19 जोडा.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

-162 ला -2 ने भागा.

$$x=81$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-181±19}{-2} सोडवा. -181 मधून 19 वजा करा.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 ला -2 ने भागा.

$$x=100$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=81 x=100$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 81 चा विकल्प वापरा x+\sqrt{x}=90.

$$81+\sqrt{81}=90$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=81 समीकरणाचे समाधान करते.

$$90=90$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 100 चा विकल्प वापरा x+\sqrt{x}=90.

$$100+\sqrt{100}=90$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=100 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$110=90$$

समीकरण \sqrt{x}=90-x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=81$$