x-sqrt{32-4x}=0 सोडवा

$$x - \sqrt { 32 - 4 x } = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=4$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून x वजा करा.

$$-\sqrt{32-4x}=-x$$

दोन्ही बाजूंवर -1 रद्द करा.

$$\sqrt{32-4x}=x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{32-4x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{32-4x} मोजा आणि 32-4x मिळवा.

$$32-4x=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$32-4x-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}-4x+32=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx+32 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-4 ab=-32=-32$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -32 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-32 2,-16 4,-8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-32=-31 2-16=-14 4-8=-4$$

बेरी -4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=4 b=-8$$

\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right) प्रमाणे -x^{2}-4x+32 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right)$$

पहिल्‍या आणि 8 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(-x+4\right)+8\left(-x+4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून -x+4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(-x+4\right)\left(x+8\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, -x+4=0 आणि x+8=0 सोडवा.

$$x=4 x=-8$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 4 चा विकल्प वापरा x-\sqrt{32-4x}=0.

$$4-\sqrt{32-4\times 4}=0$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=4 समीकरणाचे समाधान करते.

$$0=0$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -8 चा विकल्प वापरा x-\sqrt{32-4x}=0.

$$-8-\sqrt{32-4\left(-8\right)}=0$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-8 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$-16=0$$

समीकरण \sqrt{32-4x}=x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=4$$