x-sqrt{25-x^2}=2 सोडवा

$$x - \sqrt { 25 - x ^ { 2 } } = 2$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{46} + 2}{2} \approx 4.391164992$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून x वजा करा.

$$-\sqrt{25-x^{2}}=2-x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(-\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$1\left(\sqrt{25-x^{2}}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{25-x^{2}} मोजा आणि 25-x^{2} मिळवा.

$$1\left(25-x^{2}\right)=\left(2-x\right)^{2}$$

1 ला 25-x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$25-x^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

\left(2-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25-x^{2}=4-4x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$25-x^{2}-4=-4x+x^{2}$$

21 मिळविण्यासाठी 25 मधून 4 वजा करा.

$$21-x^{2}=-4x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 4x जोडा.

$$21-x^{2}+4x=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$21-x^{2}+4x-x^{2}=0$$

-2x^{2} मिळविण्यासाठी -x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$21-2x^{2}+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-2x^{2}+4x+21=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -2, b साठी 4 आणि c साठी 21 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 21}}{2\left(-2\right)}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 21}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 21}}{2\left(-2\right)}$$

21 ला 8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+168}}{2\left(-2\right)}$$

16 ते 168 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{184}}{2\left(-2\right)}$$

184 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{-4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{-4} सोडवा. -4 ते 2\sqrt{46} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{46}-4}{-4}$$

-4+2\sqrt{46} ला -4 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{46}}{2}+1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{46}}{-4} सोडवा. -4 मधून 2\sqrt{46} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-4}{-4}$$

-4-2\sqrt{46} ला -4 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{\sqrt{46}}{2}+1 x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -\frac{\sqrt{46}}{2}+1 चा विकल्प वापरा x-\sqrt{25-x^{2}}=2.

$$-\frac{\sqrt{46}}{2}+1-\sqrt{25-\left(-\frac{\sqrt{46}}{2}+1\right)^{2}}=2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-\frac{\sqrt{46}}{2}+1 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-46^{\frac{1}{2}}=2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{\sqrt{46}}{2}+1 चा विकल्प वापरा x-\sqrt{25-x^{2}}=2.

$$\frac{\sqrt{46}}{2}+1-\sqrt{25-\left(\frac{\sqrt{46}}{2}+1\right)^{2}}=2$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1 समीकरणाचे समाधान करते.

$$2=2$$

समीकरण -\sqrt{25-x^{2}}=2-x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{\sqrt{46}}{2}+1$$