x-9.8x^2/40000=0 सोडवा

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 40000 ने गुणाकार करा.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 40000-\frac{49x}{5}=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 40000 ने गुणाकार करा.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -9.8, b साठी 40000 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

40000^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

-9.8 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-40000±40000}{-19.6} सोडवा. -40000 ते 40000 जोडा.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

0 ला -19.6 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला -19.6 ने भागाकार करा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-40000±40000}{-19.6} सोडवा. -40000 मधून 40000 वजा करा.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

-80000 ला -19.6 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -80000 ला -19.6 ने भागाकार करा.

$$x=\frac{200000}{49}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 40000 ने गुणाकार करा.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -9.8 ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 ने केलेला भागाकार -9.8 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

40000 ला -9.8 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 40000 ला -9.8 ने भागाकार करा.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

0 ला -9.8 च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला -9.8 ने भागाकार करा.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

-\frac{200000}{49} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{100000}{49} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{100000}{49} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{100000}{49} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

घटक x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{100000}{49} जोडा.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$