x(x-5)+2(x-1)=(x+1) सोडवा

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x ला x-5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x मिळविण्यासाठी -5x आणि 2x एकत्र करा.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x मिळविण्यासाठी -3x आणि -x एकत्र करा.

$$x^{2}-4x-2=1$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

-3 मिळविण्यासाठी -2 मधून 1 वजा करा.

$$x^{2}-4x-3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी -3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

वर्ग -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

16 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} सोडवा. 4 ते 2\sqrt{7} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

4+2\sqrt{7} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{7}+2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} सोडवा. 4 मधून 2\sqrt{7} वजा करा.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

4-2\sqrt{7} ला 2 ने भागा.

$$x=2-\sqrt{7}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x ला x-5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x मिळविण्यासाठी -5x आणि 2x एकत्र करा.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x मिळविण्यासाठी -3x आणि -x एकत्र करा.

$$x^{2}-4x-2=1$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$x^{2}-4x=1+2$$

3 मिळविण्यासाठी 1 आणि 2 जोडा.

$$x^{2}-4x=3$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

3 ते 4 जोडा.

$$x^{2}-4x+4=7$$

घटक x^{2}-4x+4. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$