x(2+16+24m^2-9m^4/2(3m^2+4))*2/m=frac{sqrt{6}}{2}*2 सोडवा

$$x ( 2 + \frac { 16 + 24 m ^ { 2 } - 9 m ^ { 4 } } { 2 ( 3 m ^ { 2 } + 4 ) } ) \times \frac { 2 } { m } = \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } \times 2$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$

$$m\neq 0\text{ and }|m|\neq \frac{\sqrt{6\sqrt{17}+18}}{3}$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2m\left(3m^{2}+4\right) ने गुणाकार करा, 2\left(3m^{2}+4\right),m,2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x\left(2+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x\left(\frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

\frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)} आणि \frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$x\times \frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4} मध्ये गुणाकार करा.

$$x\times \frac{12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4} मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right) एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\times 2 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2}{2\left(3m^{2}+4\right)}=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2 रद्द करा.

$$\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

2m ला 3m^{2}+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}=\left(6m^{3}+8m\right)\sqrt{6}$$

6m^{3}+8m ला \sqrt{6} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{-2\times 9x\left(3m^{2}+4\right)\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)}{3m^{2}+4}=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 3m^{2}+4 रद्द करा.

$$-2\times 9x\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

एक्सप्रेशन विस्तृत करा.

$$-18xm^{4}+72xm^{2}+64x=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

x समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-18m^{4}+72m^{2}+64\right)x=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(64+72m^{2}-18m^{4}\right)x=6\sqrt{6}m^{3}+8\sqrt{6}m$$

दोन्ही बाजूंना -18m^{4}+72m^{2}+64 ने विभागा.

$$\frac{\left(64+72m^{2}-18m^{4}\right)x}{64+72m^{2}-18m^{4}}=\frac{2\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{64+72m^{2}-18m^{4}}$$

-18m^{4}+72m^{2}+64 ने केलेला भागाकार -18m^{4}+72m^{2}+64 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x=\frac{2\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{64+72m^{2}-18m^{4}}$$

2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6} ला -18m^{4}+72m^{2}+64 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$