x*(x+5)=150 सोडवा

$$x \times (x+5)=150$$

x साठी सोडवा

$$x=-15$$

$$x=10$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x ला x+5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+5x=150$$

दोन्ही बाजूंकडून 150 वजा करा.

$$x^{2}+5x-150=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 5 आणि c साठी -150 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-150\right)}}{2}$$

वर्ग 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-150\right)}}{2}$$

-150 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+600}}{2}$$

25 ते 600 जोडा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{625}}{2}$$

625 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-5±25}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±25}{2} सोडवा. -5 ते 25 जोडा.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 ला 2 ने भागा.

$$x=10$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±25}{2} सोडवा. -5 मधून 25 वजा करा.

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30 ला 2 ने भागा.

$$x=-15$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=10 x=-15$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x ला x+5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+5x=150$$

5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{5}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{5}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=150+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{5}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=150+\frac{25}{4}$$

150 ते \frac{25}{4} जोडा.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{625}{4}$$

घटक x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{25}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{25}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{5}{2} वजा करा.

$$x=10 x=-15$$