x*(x+1)=156 सोडवा

$$x \times (x+1)=156$$

x साठी सोडवा

$$x=-13$$

$$x=12$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+x=156$$

दोन्ही बाजूंकडून 156 वजा करा.

$$x^{2}+x-156=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 1 आणि c साठी -156 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-156\right)}}{2}$$

वर्ग 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-156\right)}}{2}$$

-156 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+624}}{2}$$

1 ते 624 जोडा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{625}}{2}$$

625 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1±25}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1±25}{2} सोडवा. -1 ते 25 जोडा.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 ला 2 ने भागा.

$$x=12$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1±25}{2} सोडवा. -1 मधून 25 वजा करा.

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26 ला 2 ने भागा.

$$x=-13$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=12 x=-13$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+x=156$$

1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=156+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=156+\frac{1}{4}$$

156 ते \frac{1}{4} जोडा.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{625}{4}$$

घटक x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{25}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{25}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{2} वजा करा.

$$x=12 x=-13$$