x*(0.2-x)=2.8*10^-13 सोडवा

$$x \cdot ( 0.2 - x ) = 2.8 \times 10 ^ { - 13 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+0.1\approx 0.2$$

$$x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+0.1\approx 1.400005112 \cdot 10^{-12}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x ला 0.2-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$0.2x-x^{2}=2.8\times 10^{-13}$$

-13 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि \frac{1}{10000000000000} मिळवा.

$$0.2x-x^{2}=2.8\times \frac{1}{10000000000000}$$

\frac{7}{25000000000000} मिळविण्यासाठी 2.8 आणि \frac{1}{10000000000000} चा गुणाकार करा.

$$0.2x-x^{2}=\frac{7}{25000000000000}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{7}{25000000000000} वजा करा.

$$0.2x-x^{2}-\frac{7}{25000000000000}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+0.2x-\frac{7}{25000000000000}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 0.2 आणि c साठी -\frac{7}{25000000000000} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.2^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{25000000000000}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून 0.2 वर्ग घ्या.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{25000000000000}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04+4\left(-\frac{7}{25000000000000}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{7}{25000000000000} ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{0.04-\frac{7}{6250000000000}}}{2\left(-1\right)}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून 0.04 ते -\frac{7}{6250000000000} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{-0.2±\sqrt{\frac{249999999993}{6250000000000}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{249999999993}{6250000000000} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{-2} सोडवा. -0.2 ते \frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000} जोडा.

$$x=\frac{\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}-\frac{1}{5}}{-2}$$

-\frac{1}{5}+\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000} ला -2 ने भागा.

$$x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-0.2±\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}}{-2} सोडवा. -0.2 मधून \frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000} वजा करा.

$$x=\frac{-\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000}-\frac{1}{5}}{-2}$$

-\frac{1}{5}-\frac{9\sqrt{3086419753}}{2500000} ला -2 ने भागा.

$$x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10} x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x ला 0.2-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$0.2x-x^{2}=2.8\times 10^{-13}$$

-13 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि \frac{1}{10000000000000} मिळवा.

$$0.2x-x^{2}=2.8\times \frac{1}{10000000000000}$$

\frac{7}{25000000000000} मिळविण्यासाठी 2.8 आणि \frac{1}{10000000000000} चा गुणाकार करा.

$$0.2x-x^{2}=\frac{7}{25000000000000}$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+0.2x=\frac{7}{25000000000000}$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+0.2x}{-1}=\frac{\frac{7}{25000000000000}}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{0.2}{-1}x=\frac{\frac{7}{25000000000000}}{-1}$$

0.2 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-0.2x=\frac{\frac{7}{25000000000000}}{-1}$$

\frac{7}{25000000000000} ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-0.2x=-\frac{7}{25000000000000}$$

-0.2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -0.1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -0.1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-0.2x+\left(-0.1\right)^{2}=-\frac{7}{25000000000000}+\left(-0.1\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -0.1 वर्ग घ्या.

$$x^{2}-0.2x+0.01=-\frac{7}{25000000000000}+0.01$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{7}{25000000000000} ते 0.01 जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-0.2x+0.01=\frac{249999999993}{25000000000000}$$

घटक x^{2}-0.2x+0.01. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-0.1\right)^{2}=\frac{249999999993}{25000000000000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-0.1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249999999993}{25000000000000}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-0.1=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000} x-0.1=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 0.1 जोडा.

$$x=\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10} x=-\frac{9\sqrt{3086419753}}{5000000}+\frac{1}{10}$$