x^5-x^3+27x^2-27= सोडवा

$$x ^ { 5 } - x ^ { 3 } + 27 x ^ { 2 } - 27 =$$

घटक

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

निरसन चरणे

x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27=\left(x^{5}-x^{3}\right)+\left(27x^{2}-27\right) समूहीकृत करा आणि प्रथम गटातील x^{3} आणि दुसर्‍या गटातील 27 घटक काढा.

$$x^{3}\left(x^{2}-1\right)+27\left(x^{2}-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x^{2}-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{3}+27\right)$$

x^{2}-1 वाचारात घ्या. x^{2}-1^{2} प्रमाणे x^{2}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{3}+27 वाचारात घ्या. x^{3}+3^{3} प्रमाणे x^{3}+27 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून घनांमधील बेरजेचे अवयव पाडा: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा. x^{2}-3x+9 बहुपदीचे अवयव पाडलेले नाहीत कारण त्यांच्याकडे कोणतेही परिमेय मूळ नाहीत.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27$$