x^4+5x^2+6=0 सोडवा

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } + 6 = 0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x^{2} साठी t विकल्प.

$$t^{2}+5t+6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी 5 आणि c साठी 6 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{-5±1}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{-5±1}{2} समीकरण सोडवा.

$$t=-2 t=-3$$

x=t^{2} पासून, प्रत्येक t साठी x=±\sqrt{t} चे मूल्यांकन करून निरसन मिळविले जातात.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$