x^3y^3-x^3-y^3+1= सोडवा

$$x ^ { 3 } y ^ { 3 } - x ^ { 3 } - y ^ { 3 } + 1 =$$

घटक

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

निरसन चरणे

x^{3}y^{3}-x^{3}-y^{3}+1=\left(x^{3}y^{3}-x^{3}\right)+\left(-y^{3}+1\right) समूहीकृत करा आणि प्रथम गटातील x^{3} आणि दुसर्‍या गटातील -1 घटक काढा.

$$x^{3}\left(y^{3}-1\right)-\left(y^{3}-1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून y^{3}-1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(y^{3}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

y^{3}-1 वाचारात घ्या. y^{3}-1^{3} प्रमाणे y^{3}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून घनांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

x^{3}-1 वाचारात घ्या. x^{3}-1^{3} प्रमाणे x^{3}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून घनांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा. बहुपदांचे परिमेय मूळ नाहीत तेव्हापासून त्याचे अवयव पाडलेले नाहीत: x^{2}+x+1,y^{2}+y+1.

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$1+\left(xy\right)^{3}-y^{3}-x^{3}$$