x^3y+6x^2y-27xy सोडवा

$$x ^ { 3 } y + 6 x ^ { 2 } y - 27 x y$$

घटक

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

निरसन चरणे

xy मधून घटक काढा.

$$xy\left(x^{2}+6x-27\right)$$

x^{2}+6x-27 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-27 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -27 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,27 -3,9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

बेरी 6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=9$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right) प्रमाणे x^{2}+6x-27 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

पहिल्‍या आणि 9 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

मूल्यांकन करा

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$