x^3-4x^2+x+6 सोडवा

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x + 6$$

घटक

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

निरसन चरणे

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 6 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. असे परिमेय 3 आहे. बहुपदांना x-3 ने विभाजित बहुपदीय घटक करा.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}-x-2\right)$$

x^{2}-x-2 वाचारात घ्या. समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-2 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.

$$a=-2 b=1$$

\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right) प्रमाणे x^{2}-x-2 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

x^{2}-2x मधील x घटक काढा.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$