x^3/2x^1/2 सोडवा

$$x ^ { 3 / 2 } x ^ { 1 / 2 }$$

x संदर्भात फरक करा

$$2x$$

उत्पादनासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शन्ससाठी, दोन फंक्शनच्या उत्पादनाचे कृदंत हे द्वितीयेच्या कृदंताच्या प्रथम फंक्शन वेळा आणि प्रथमेच्या कृदंताच्या द्वितीय फंक्शन वेळा यांची बेरीज असते.

$$x^{\frac{3}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{2}})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$x^{\frac{3}{2}}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}\times \frac{3}{2}x^{\frac{3}{2}-1}$$

सरलीकृत करा.

$$x^{\frac{3}{2}}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}\times \frac{3}{2}\sqrt{x}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{1}{2}x^{\frac{3-1}{2}}+\frac{3}{2}x^{\frac{1+1}{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{1}{2}x^{1}+\frac{3}{2}x^{1}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{1+3}{2}x^{1}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1}{2} ते \frac{3}{2} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$2x^{1}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$2x$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}$$

निरसन चरणे

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 2 मिळविण्यासाठी \frac{3}{2} आणि \frac{1}{2} जोडा.

$$x^{2}$$