x^2-x-72 सोडवा

$$x ^ { 2 } - x - 72$$

घटक

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-72 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -72 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

बेरी -1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-9 b=8$$

\left(x^{2}-9x\right)+\left(8x-72\right) प्रमाणे x^{2}-x-72 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(8x-72\right)$$

पहिल्‍या आणि 8 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-9\right)+8\left(x-9\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-9 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-72\right)}}{2}$$

-72 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2}$$

1 ते 288 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±17}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±17}{2} सोडवा. 1 ते 17 जोडा.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ला 2 ने भागा.

$$x=9$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±17}{2} सोडवा. 1 मधून 17 वजा करा.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ला 2 ने भागा.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 9 आणि x_{2} साठी -8 बदला.

$$x^{2}-x-72=\left(x-9\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}-x-72=\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$