x^2-x-3 सोडवा

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

घटक

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

1 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} सोडवा. 1 ते \sqrt{13} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} सोडवा. 1 मधून \sqrt{13} वजा करा.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{1+\sqrt{13}}{2} पर्याय आणि x_{2} साठी \frac{1-\sqrt{13}}{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}-x-3$$