मुख्य सामग्री वगळा
x साठी सोडवा
Tick mark Image
आलेख

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

a+b=-7 ab=10
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-7x+10 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
-1,-10 -2,-5
ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 10 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1-10=-11 -2-5=-7
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-5 b=-2
बेरी -7 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x-5\right)\left(x-2\right)
मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.
x=5 x=2
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-5=0 आणि x-2=0 सोडवा.
a+b=-7 ab=1\times 10=10
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+10 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
-1,-10 -2,-5
ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 10 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1-10=-11 -2-5=-7
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-5 b=-2
बेरी -7 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right)
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right) प्रमाणे x^{2}-7x+10 पुन्हा लिहा.
x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)
पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.
\left(x-5\right)\left(x-2\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=5 x=2
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-5=0 आणि x-2=0 सोडवा.
x^{2}-7x+10=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 10}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -7 आणि c साठी 10 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 10}}{2}
वर्ग -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2}
10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2}
49 ते -40 जोडा.
x=\frac{-\left(-7\right)±3}{2}
9 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{7±3}{2}
-7 ची विरूद्ध संख्या 7 आहे.
x=\frac{10}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{7±3}{2} सोडवा. 7 ते 3 जोडा.
x=5
10 ला 2 ने भागा.
x=\frac{4}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{7±3}{2} सोडवा. 7 मधून 3 वजा करा.
x=2
4 ला 2 ने भागा.
x=5 x=2
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}-7x+10=0
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
x^{2}-7x+10-10=-10
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 10 वजा करा.
x^{2}-7x=-10
10 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
-7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7}{2} वर्ग घ्या.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}
-10 ते \frac{49}{4} जोडा.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
घटक x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-\frac{7}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}
सरलीकृत करा.
x=5 x=2
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7}{2} जोडा.