x^2-6x=2x^2+6x सोडवा

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

x साठी सोडवा

$$x=-12$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$-x^{2}-6x=6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x मिळविण्यासाठी -6x आणि -6x एकत्र करा.

$$-x^{2}-12x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -x-12=0 सोडवा.

$$x=0 x=-12$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$-x^{2}-6x=6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x मिळविण्यासाठी -6x आणि -6x एकत्र करा.

$$-x^{2}-12x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी -12 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-12\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-12 ची विरूद्ध संख्या 12 आहे.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{12±12}{-2} सोडवा. 12 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{24}{-2}$$

24 ला -2 ने भागा.

$$x=-12$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{12±12}{-2} सोडवा. 12 मधून 12 वजा करा.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-12 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$-x^{2}-6x=6x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x वजा करा.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x मिळविण्यासाठी -6x आणि -6x एकत्र करा.

$$-x^{2}-12x=0$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-12 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

0 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}+12x=0$$

12 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 6 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 6 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

वर्ग 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

घटक x^{2}+12x+36. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सरलीकृत करा.

$$x+6=6 x+6=-6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 6 वजा करा.

$$x=0 x=-12$$