x^2-5x=0:pi सोडवा

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

x साठी सोडवा

$$x=5$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून \frac{0}{\pi } वजा करा.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{\pi }{\pi } ला x^{2}-5x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } आणि \frac{0}{\pi } चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2}\pi -5x\pi च्या प्रत्येक टर्मला \pi ने भागा.

$$-5x+x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-5+x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -5+x=0 सोडवा.

$$x=0 x=5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून \frac{0}{\pi } वजा करा.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{\pi }{\pi } ला x^{2}-5x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } आणि \frac{0}{\pi } चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2}\pi -5x\pi च्या प्रत्येक टर्मला \pi ने भागा.

$$-5x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-5x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -5 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

\left(-5\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{5±5}{2} सोडवा. 5 ते 5 जोडा.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$x=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{5±5}{2} सोडवा. 5 मधून 5 वजा करा.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=5 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून \frac{0}{\pi } वजा करा.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{\pi }{\pi } ला x^{2}-5x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } आणि \frac{0}{\pi } चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2}\pi -5x\pi च्या प्रत्येक टर्मला \pi ने भागा.

$$-5x+x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}-5x=0$$

-5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

घटक x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{2} जोडा.

$$x=5 x=0$$