x^2-5^2=12^2 सोडवा

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=13$$

$$x=-13$$

चौकोनातील फरक वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 25 मिळवा.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 12 मोजा आणि 144 मिळवा.

$$x^{2}-25=144$$

दोन्ही बाजूंकडून 144 वजा करा.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 मिळविण्यासाठी -25 मधून 144 वजा करा.

$$x^{2}-169=0$$

x^{2}-169 वाचारात घ्या. x^{2}-13^{2} प्रमाणे x^{2}-169 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-13=0 आणि x+13=0 सोडवा.

$$x=13 x=-13$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 25 मिळवा.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 12 मोजा आणि 144 मिळवा.

$$x^{2}-25=144$$

दोन्ही बाजूंना 25 जोडा.

$$x^{2}=144+25$$

169 मिळविण्यासाठी 144 आणि 25 जोडा.

$$x^{2}=169$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=13 x=-13$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 5 मोजा आणि 25 मिळवा.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी 12 मोजा आणि 144 मिळवा.

$$x^{2}-25=144$$

दोन्ही बाजूंकडून 144 वजा करा.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 मिळविण्यासाठी -25 मधून 144 वजा करा.

$$x^{2}-169=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 0 आणि c साठी -169 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-169 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

676 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±26}{2} सोडवा. 26 ला 2 ने भागा.

$$x=13$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±26}{2} सोडवा. -26 ला 2 ने भागा.

$$x=-13$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=13 x=-13$$