x^2-400x+40000=0 सोडवा

$$x ^ { 2 } - 400 x + 40000 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=200$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -400 आणि c साठी 40000 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}-4\times 40000}}{2}$$

वर्ग -400.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-4\times 40000}}{2}$$

40000 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{160000-160000}}{2}$$

160000 ते -160000 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=-\frac{-400}{2}$$

-400 ची विरूद्ध संख्या 400 आहे.

$$x=\frac{400}{2}$$

400 ला 2 ने भागा.

$$x=200$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}-400x+40000=0$$

घटक x^{2}-400x+40000. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-200\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-200\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$x-200=0 x-200=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 200 जोडा.

$$x=200 x=200$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$x=200$$