x साठी सोडवा
x=-1
x=0
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
-4x^{2}-4x=0
-4x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -5x^{2} एकत्र करा.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -4, b साठी -4 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-4\right)}
\left(-4\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{4±4}{2\left(-4\right)}
-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.
x=\frac{4±4}{-8}
-4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{8}{-8}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±4}{-8} सोडवा. 4 ते 4 जोडा.
x=-1
8 ला -8 ने भागा.
x=\frac{0}{-8}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±4}{-8} सोडवा. 4 मधून 4 वजा करा.
x=0
0 ला -8 ने भागा.
x=-1 x=0
समीकरण आता सोडवली आहे.
-4x^{2}-4x=0
-4x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -5x^{2} एकत्र करा.
\frac{-4x^{2}-4x}{-4}=\frac{0}{-4}
दोन्ही बाजूंना -4 ने विभागा.
x^{2}+\left(-\frac{4}{-4}\right)x=\frac{0}{-4}
-4 ने केलेला भागाकार -4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}+x=\frac{0}{-4}
-4 ला -4 ने भागा.
x^{2}+x=0
0 ला -4 ने भागा.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{2} वर्ग घ्या.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
घटक x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
सरलीकृत करा.
x=0 x=-1
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{2} वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}