x^2-4x-5x^2=0 सोडवा

$$x ^ { 2 } - 4 x - 5 x ^ { 2 } = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

$$x=0$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-4x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -5x^{2} एकत्र करा.

$$-4x^{2}-4x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -4, b साठी -4 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

\left(-4\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-4\right)}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-4\right)}$$

-4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4±4}{-8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±4}{-8} सोडवा. 4 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{8}{-8}$$

8 ला -8 ने भागा.

$$x=-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±4}{-8} सोडवा. 4 मधून 4 वजा करा.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 ला -8 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-1 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

-4x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -5x^{2} एकत्र करा.

$$-4x^{2}-4x=0$$

दोन्ही बाजूंना -4 ने विभागा.

$$\frac{-4x^{2}-4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 ने केलेला भागाकार -4 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-4}\right)x=\frac{0}{-4}$$

-4 ला -4 ने भागा.

$$x^{2}+x=\frac{0}{-4}$$

0 ला -4 ने भागा.

$$x^{2}+x=0$$

1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

घटक x^{2}+x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{1}{2} वजा करा.

$$x=0 x=-1$$