x^2-32x-2448 सोडवा

$$x ^ { 2 } - 32 x - 2448$$

घटक

$$\left(x-68\right)\left(x+36\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-2448 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-32 ab=1\left(-2448\right)=-2448$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -2448 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-2448 2,-1224 3,-816 4,-612 6,-408 8,-306 9,-272 12,-204 16,-153 17,-144 18,-136 24,-102 34,-72 36,-68 48,-51$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-2448=-2447 2-1224=-1222 3-816=-813 4-612=-608 6-408=-402 8-306=-298 9-272=-263 12-204=-192 16-153=-137 17-144=-127 18-136=-118 24-102=-78 34-72=-38 36-68=-32 48-51=-3$$

बेरी -32 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-68 b=36$$

\left(x^{2}-68x\right)+\left(36x-2448\right) प्रमाणे x^{2}-32x-2448 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-68x\right)+\left(36x-2448\right)$$

पहिल्‍या आणि 36 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-68\right)+36\left(x-68\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-68 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-68\right)\left(x+36\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-32x-2448=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-2448\right)}}{2}$$

वर्ग -32.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-2448\right)}}{2}$$

-2448 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+9792}}{2}$$

1024 ते 9792 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{10816}}{2}$$

10816 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±104}{2}$$

-32 ची विरूद्ध संख्या 32 आहे.

$$x=\frac{32±104}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{32±104}{2} सोडवा. 32 ते 104 जोडा.

$$x=\frac{136}{2}$$

136 ला 2 ने भागा.

$$x=68$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{32±104}{2} सोडवा. 32 मधून 104 वजा करा.

$$x=-\frac{72}{2}$$

-72 ला 2 ने भागा.

$$x=-36$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी 68 पर्याय आणि x_{2} साठी -36.

$$x^{2}-32x-2448=\left(x-68\right)\left(x-\left(-36\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}-32x-2448=\left(x-68\right)\left(x+36\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-68\right)\left(x+36\right)$$