x^2-3.79x-18.8=3.03 सोडवा

$$x ^ { 2 } - 3.79 x - 18.8 = 3.03$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{1016841} + 379}{200} \approx 6.936926715$$

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}\approx -3.146926715$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3.03 वजा करा.

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=3.03-3.03$$

3.03 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}-3.79x-18.8-3.03=0$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून -18.8 मधून 3.03 वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x^{2}-3.79x-21.83=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -3.79 आणि c साठी -21.83 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{\left(-3.79\right)^{2}-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -3.79 वर्ग घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641-4\left(-21.83\right)}}{2}$$

-21.83 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{14.3641+87.32}}{2}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून 14.3641 ते 87.32 जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\sqrt{101.6841}}{2}$$

101.6841 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3.79\right)±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

-3.79 ची विरूद्ध संख्या 3.79 आहे.

$$x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} सोडवा. 3.79 ते \frac{\sqrt{1016841}}{100} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{2\times 100}$$

\frac{379+\sqrt{1016841}}{100} ला 2 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3.79±\frac{\sqrt{1016841}}{100}}{2} सोडवा. 3.79 मधून \frac{\sqrt{1016841}}{100} वजा करा.

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{2\times 100}$$

\frac{379-\sqrt{1016841}}{100} ला 2 ने भागा.

$$x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}-3.79x-18.8=3.03$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 18.8 जोडा.

$$x^{2}-3.79x-18.8-\left(-18.8\right)=3.03-\left(-18.8\right)$$

-18.8 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}-3.79x=3.03-\left(-18.8\right)$$

सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून 3.03 मधून -18.8 वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x^{2}-3.79x=21.83$$

-3.79 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1.895 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1.895 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-3.79x+\left(-1.895\right)^{2}=21.83+\left(-1.895\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -1.895 वर्ग घ्या.

$$x^{2}-3.79x+3.591025=21.83+3.591025$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून 21.83 ते 3.591025 जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-3.79x+3.591025=25.421025$$

घटक x^{2}-3.79x+3.591025. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-1.895\right)^{2}=25.421025$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-1.895\right)^{2}}=\sqrt{25.421025}$$

सरलीकृत करा.

$$x-1.895=\frac{\sqrt{1016841}}{200} x-1.895=-\frac{\sqrt{1016841}}{200}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1.895 जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{1016841}+379}{200} x=\frac{379-\sqrt{1016841}}{200}$$