x^2-21=-4x सोडवा

$$x ^ { 2 } - 21 = - 4 x$$

x साठी सोडवा

$$x=-7$$

$$x=3$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 4x जोडा.

$$x^{2}-21+4x=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$x^{2}+4x-21=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+4x-21 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=-21$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -21 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,21 -3,7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=7$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-3=0 आणि x+7=0 सोडवा.

$$x=3 x=-7$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 4x जोडा.

$$x^{2}-21+4x=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$x^{2}+4x-21=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-21 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -21 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,21 -3,7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=7$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right) प्रमाणे x^{2}+4x-21 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)$$

पहिल्‍या आणि 7 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-3=0 आणि x+7=0 सोडवा.

$$x=3 x=-7$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 4x जोडा.

$$x^{2}-21+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+4x-21=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी -21 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

-21 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

16 ते 84 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±10}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±10}{2} सोडवा. -4 ते 10 जोडा.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±10}{2} सोडवा. -4 मधून 10 वजा करा.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ला 2 ने भागा.

$$x=-7$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3 x=-7$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 4x जोडा.

$$x^{2}-21+4x=0$$

दोन्ही बाजूंना 21 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}+4x=21$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4x+2^{2}=21+2^{2}$$

वर्ग 2.

$$x^{2}+4x+4=21+4$$

21 ते 4 जोडा.

$$x^{2}+4x+4=25$$

घटक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+2\right)^{2}=25$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=5 x+2=-5$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=3 x=-7$$