x^2-170x+7176 सोडवा

$$x ^ { 2 } - 170 x + 7176$$

घटक

$$\left(x-92\right)\left(x-78\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+7176 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-170 ab=1\times 7176=7176$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 7176 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-7176 -2,-3588 -3,-2392 -4,-1794 -6,-1196 -8,-897 -12,-598 -13,-552 -23,-312 -24,-299 -26,-276 -39,-184 -46,-156 -52,-138 -69,-104 -78,-92$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-7176=-7177 -2-3588=-3590 -3-2392=-2395 -4-1794=-1798 -6-1196=-1202 -8-897=-905 -12-598=-610 -13-552=-565 -23-312=-335 -24-299=-323 -26-276=-302 -39-184=-223 -46-156=-202 -52-138=-190 -69-104=-173 -78-92=-170$$

बेरी -170 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-92 b=-78$$

\left(x^{2}-92x\right)+\left(-78x+7176\right) प्रमाणे x^{2}-170x+7176 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-92x\right)+\left(-78x+7176\right)$$

पहिल्‍या आणि -78 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-92\right)-78\left(x-92\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-92 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-92\right)\left(x-78\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-170x+7176=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{\left(-170\right)^{2}-4\times 7176}}{2}$$

वर्ग -170.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-4\times 7176}}{2}$$

7176 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{28900-28704}}{2}$$

28900 ते -28704 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-170\right)±14}{2}$$

-170 ची विरूद्ध संख्या 170 आहे.

$$x=\frac{170±14}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{170±14}{2} सोडवा. 170 ते 14 जोडा.

$$x=\frac{184}{2}$$

184 ला 2 ने भागा.

$$x=92$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{170±14}{2} सोडवा. 170 मधून 14 वजा करा.

$$x=\frac{156}{2}$$

156 ला 2 ने भागा.

$$x=78$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 92 आणि x_{2} साठी 78 बदला.

$$x^{2}-170x+7176=\left(x-92\right)\left(x-78\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-92\right)\left(x-78\right)$$