x^2-16x-48 सोडवा

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

घटक

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

वर्ग -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-48 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

256 ते 192 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

448 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16 ची विरूद्ध संख्या 16 आहे.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} सोडवा. 16 ते 8\sqrt{7} जोडा.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

16+8\sqrt{7} ला 2 ने भागा.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} सोडवा. 16 मधून 8\sqrt{7} वजा करा.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

16-8\sqrt{7} ला 2 ने भागा.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी 8+4\sqrt{7} पर्याय आणि x_{2} साठी 8-4\sqrt{7}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

मूल्यांकन करा

$$x^{2}-16x-48$$