x^2-12500x+6=0 सोडवा

$$x ^ { 2 } - 12500 x + 6 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{39062494}+6250\approx 12499.99952$$

$$x=6250-\sqrt{39062494}\approx 0.00048$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-12500x+6=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -12500 आणि c साठी 6 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{\left(-12500\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

वर्ग -12500.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-4\times 6}}{2}$$

6 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156250000-24}}{2}$$

156250000 ते -24 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±\sqrt{156249976}}{2}$$

156249976 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-12500\right)±2\sqrt{39062494}}{2}$$

-12500 ची विरूद्ध संख्या 12500 आहे.

$$x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} सोडवा. 12500 ते 2\sqrt{39062494} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{39062494}+12500}{2}$$

12500+2\sqrt{39062494} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{39062494}+6250$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{12500±2\sqrt{39062494}}{2} सोडवा. 12500 मधून 2\sqrt{39062494} वजा करा.

$$x=\frac{12500-2\sqrt{39062494}}{2}$$

12500-2\sqrt{39062494} ला 2 ने भागा.

$$x=6250-\sqrt{39062494}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}-12500x+6=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 6 वजा करा.

$$x^{2}-12500x+6-6=-6$$

6 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}-12500x=-6$$

-12500 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -6250 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -6250 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-12500x+\left(-6250\right)^{2}=-6+\left(-6250\right)^{2}$$

वर्ग -6250.

$$x^{2}-12500x+39062500=-6+39062500$$

-6 ते 39062500 जोडा.

$$x^{2}-12500x+39062500=39062494$$

घटक x^{2}-12500x+39062500. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-6250\right)^{2}=39062494$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-6250\right)^{2}}=\sqrt{39062494}$$

सरलीकृत करा.

$$x-6250=\sqrt{39062494} x-6250=-\sqrt{39062494}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 6250 जोडा.

$$x=\sqrt{39062494}+6250 x=6250-\sqrt{39062494}$$