x साठी सोडवा
x=4
x=6
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x^{2}-12x+19+2x=-5
दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.
x^{2}-10x+19=-5
-10x मिळविण्यासाठी -12x आणि 2x एकत्र करा.
x^{2}-10x+19+5=0
दोन्ही बाजूंना 5 जोडा.
x^{2}-10x+24=0
24 मिळविण्यासाठी 19 आणि 5 जोडा.
a+b=-10 ab=24
समीकरण सोडवण्यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-10x+24 घटक. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
ab सकारात्मक असल्यापासून a व b मध्ये समान चिन्ह आहे. a+b नकारात्मक असल्याने, a व b दोन्ही नकारात्मक आहेत. 24 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-6 b=-4
बेरी -10 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
मिळविलेले मूल्य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.
x=6 x=4
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, x-6=0 आणि x-4=0 सोडवा.
x^{2}-12x+19+2x=-5
दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.
x^{2}-10x+19=-5
-10x मिळविण्यासाठी -12x आणि 2x एकत्र करा.
x^{2}-10x+19+5=0
दोन्ही बाजूंना 5 जोडा.
x^{2}-10x+24=0
24 मिळविण्यासाठी 19 आणि 5 जोडा.
a+b=-10 ab=1\times 24=24
समीकरण सोडवण्यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+24 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
ab सकारात्मक असल्यापासून a व b मध्ये समान चिन्ह आहे. a+b नकारात्मक असल्याने, a व b दोन्ही नकारात्मक आहेत. 24 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-6 b=-4
बेरी -10 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right) प्रमाणे x^{2}-10x+24 पुन्हा लिहा.
x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)
पहिल्या आणि -4 मध्ये अन्य समूहात x घटक काढा.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-6 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=6 x=4
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, x-6=0 आणि x-4=0 सोडवा.
x^{2}-12x+19+2x=-5
दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.
x^{2}-10x+19=-5
-10x मिळविण्यासाठी -12x आणि 2x एकत्र करा.
x^{2}-10x+19+5=0
दोन्ही बाजूंना 5 जोडा.
x^{2}-10x+24=0
24 मिळविण्यासाठी 19 आणि 5 जोडा.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -10 आणि c साठी 24 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}
वर्ग -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}
24 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}
100 ते -96 जोडा.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}
4 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{10±2}{2}
-10 ची विरूद्ध संख्या 10 आहे.
x=\frac{12}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{10±2}{2} सोडवा. 10 ते 2 जोडा.
x=6
12 ला 2 ने भागा.
x=\frac{8}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{10±2}{2} सोडवा. 10 मधून 2 वजा करा.
x=4
8 ला 2 ने भागा.
x=6 x=4
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}-12x+19+2x=-5
दोन्ही बाजूंना 2x जोडा.
x^{2}-10x+19=-5
-10x मिळविण्यासाठी -12x आणि 2x एकत्र करा.
x^{2}-10x=-5-19
दोन्ही बाजूंकडून 19 वजा करा.
x^{2}-10x=-24
-24 मिळविण्यासाठी -5 मधून 19 वजा करा.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}
-10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-10x+25=-24+25
वर्ग -5.
x^{2}-10x+25=1
-24 ते 25 जोडा.
\left(x-5\right)^{2}=1
घटक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-5=1 x-5=-1
सरलीकृत करा.
x=6 x=4
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}