x^2-100x+196 सोडवा

$$x ^ { 2 } - 100 x + 196$$

घटक

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+196 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-100 ab=1\times 196=196$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही नकारात्‍मक आहेत. 196 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

बेरी -100 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-98 b=-2$$

\left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right) प्रमाणे x^{2}-100x+196 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right)$$

पहिल्‍या आणि -2 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-98\right)-2\left(x-98\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-98 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-100x+196=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 196}}{2}$$

वर्ग -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 196}}{2}$$

196 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-784}}{2}$$

10000 ते -784 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9216}}{2}$$

9216 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±96}{2}$$

-100 ची विरूद्ध संख्या 100 आहे.

$$x=\frac{100±96}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{100±96}{2} सोडवा. 100 ते 96 जोडा.

$$x=\frac{196}{2}$$

196 ला 2 ने भागा.

$$x=98$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{100±96}{2} सोडवा. 100 मधून 96 वजा करा.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 98 आणि x_{2} साठी 2 बदला.

$$x^{2}-100x+196=\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$