x^2=(x-10)+24^2 सोडवा

$$x ^ { 2 } = ( x - 10 ) + 24 ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{2265} + 1}{2} \approx 24.296008069$$

$$x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}\approx -23.296008069$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 24 मोजा आणि 576 मिळवा.

$$x^{2}=x-10+576$$

566 मिळविण्यासाठी -10 आणि 576 जोडा.

$$x^{2}=x+566$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x^{2}-x=566$$

दोन्ही बाजूंकडून 566 वजा करा.

$$x^{2}-x-566=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -1 आणि c साठी -566 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-566\right)}}{2}$$

-566 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2264}}{2}$$

1 ते 2264 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{2265}}{2}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2} सोडवा. 1 ते \sqrt{2265} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±\sqrt{2265}}{2} सोडवा. 1 मधून \sqrt{2265} वजा करा.

$$x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 24 मोजा आणि 576 मिळवा.

$$x^{2}=x-10+576$$

566 मिळविण्यासाठी -10 आणि 576 जोडा.

$$x^{2}=x+566$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x^{2}-x=566$$

-1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=566+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=566+\frac{1}{4}$$

566 ते \frac{1}{4} जोडा.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{2265}{4}$$

घटक x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{2265}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2265}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2265}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{2265}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{2} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{2265}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{2265}}{2}$$