x^2=(2+sqrt{5})^2+(2-sqrt{5})^2 सोडवा

$$x ^ { 2 } = ( 2 + \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 मिळविण्यासाठी 4 आणि 5 जोडा.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 मिळविण्यासाठी 4 आणि 5 जोडा.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 मिळविण्यासाठी 9 आणि 9 जोडा.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 मिळविण्यासाठी 4\sqrt{5} आणि -4\sqrt{5} एकत्र करा.

$$x^{2}=18$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\left(2+\sqrt{5}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$x^{2}=4+4\sqrt{5}+5+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

9 मिळविण्यासाठी 4 आणि 5 जोडा.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+\left(2-\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(2-\sqrt{5}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+4-4\sqrt{5}+5$$

9 मिळविण्यासाठी 4 आणि 5 जोडा.

$$x^{2}=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}$$

18 मिळविण्यासाठी 9 आणि 9 जोडा.

$$x^{2}=18+4\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

0 मिळविण्यासाठी 4\sqrt{5} आणि -4\sqrt{5} एकत्र करा.

$$x^{2}=18$$

दोन्ही बाजूंकडून 18 वजा करा.

$$x^{2}-18=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 0 आणि c साठी -18 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

-18 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

72 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} सोडवा.

$$x=3\sqrt{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} सोडवा.

$$x=-3\sqrt{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$