x^2=(frac{3sqrt{3}}{2})^2+(11/2)^2 सोडवा

$$x ^ { 2 } = ( \frac { 3 \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 11 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$x=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

\frac{3\sqrt{3}}{2} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \frac{11}{2} मोजा आणि \frac{121}{4} मिळवा.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{121}{4}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. विस्तृत करा 2^{2}.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{121}{4}$$

\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{4} आणि \frac{121}{4} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

विस्तृत करा \left(3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$x^{2}=\frac{3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$x^{2}=\frac{9\left(\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$x^{2}=\frac{9\times 3+121}{4}$$

27 मिळविण्यासाठी 9 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}=\frac{27+121}{4}$$

148 मिळविण्यासाठी 27 आणि 121 जोडा.

$$x^{2}=\frac{148}{4}$$

37 मिळविण्यासाठी 148 ला 4 ने भागाकार करा.

$$x^{2}=37$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\sqrt{37} x=-\sqrt{37}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\frac{3\sqrt{3}}{2} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \frac{11}{2} मोजा आणि \frac{121}{4} मिळवा.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{121}{4}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. विस्तृत करा 2^{2}.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{121}{4}$$

\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}{4} आणि \frac{121}{4} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$x^{2}=\frac{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

विस्तृत करा \left(3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$x^{2}=\frac{3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$x^{2}=\frac{9\left(\sqrt{3}\right)^{2}+121}{4}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$x^{2}=\frac{9\times 3+121}{4}$$

27 मिळविण्यासाठी 9 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}=\frac{27+121}{4}$$

148 मिळविण्यासाठी 27 आणि 121 जोडा.

$$x^{2}=\frac{148}{4}$$

37 मिळविण्यासाठी 148 ला 4 ने भागाकार करा.

$$x^{2}=37$$

दोन्ही बाजूंकडून 37 वजा करा.

$$x^{2}-37=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 0 आणि c साठी -37 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-37\right)}}{2}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-37\right)}}{2}$$

-37 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{148}}{2}$$

148 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±2\sqrt{37}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{37}}{2} सोडवा.

$$x=\sqrt{37}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{37}}{2} सोडवा.

$$x=-\sqrt{37}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{37} x=-\sqrt{37}$$